Přejít k hlavnímu obsahu

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

default alt fei

Vedoucí výzkumného týmu: 

  • Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D.

Členové výzkumného týmu:

  • Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.
  • Ing. Martin Pozdílek, Ph.D.
  • Mgr. Josef Rak, Ph.D.
  • doc. Mgr. Jiří Tuček, Ph.D.
  • RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D.

Výzkumný záměr: Matematické modelování

Základem jednotlivých aktivit této výzkumné skupiny je aplikovaná matematika. 

Hlavní důraz je kladen na řešení vybraných optimalizačních problémů a studium různých statistických modelů měření. Tyto aplikační matematické problémy se vyskytují ve 4 nosných tématech v současnosti řešených členy týmu. 
Provázanost řešených témat s projektovou činností je nyní u tématu logistických problémů. Úloha VRP byla aplikována v projektech MDL 1, MDL 2 a Radium.

Další plánovaná témata z oblasti 3D modelování a studia charakteristik nanomateriálů jsou volena s vizí a perspektivou přípravy budoucích projektů, kde budou studované problémy využity.

Specifikace témat řešených členy výzkumného týmu v dalším období:

  1. 3D modelování: V rámci tohoto výzkumného směru bude pozornost věnována problematice 3D modelování. Bude se jednat zejména o studium metod 3D skenování, rozvoj jednotlivých významných metod a optimalizaci vyhodnocovacích algoritmů. V těchto aktivitách se, kromě tradičních přístupů, očekává využití regresních modelů a ohodnocení jejich příhodnosti při řešení úloh 3D skenování. Rovněž bude pozornost věnována obrazové analýze 2D obrazu, s cílem popsat makroskopické objekty a identifikovat jejich 3D rozměry a tvar na základě analýzy mikroskopických snímků nanočásticových systémů.
  2. Fyzikální problémy: V rámci tohoto výzkumného směru bude pozornost věnována zejména studiu magnetických vlastností materiálů, převážně pak magnetických nanočásticových systémů. Aktivity budou směřovány do dvou význačných oblastí. První řešená problematika se bude týkat popisu magnetického chování magnetických nanočásticových systémů z pohledu konstrukce fyzikálně-chemických modelů a jejich aplikací na experimentální data. V druhé oblasti se budeme věnovat o vhodnosti feromagnetické rezonance pro elektromagnetické stínění. Budou navrženy a experimentálně ověřeny fyzikálně-chemické modely, s jejichž pomocí bude následně zpětnovazebně možné ladit fyzikální charakteristiky příhodných nanočásticových systémů. V rámci aktivit tohoto výzkumného směru se očekává intenzivní propojení matematického modelování a simulací s experimentem.
  3. Logistické úlohy: V rámci tohoto výzkumného směru bude pozornost věnována zejména řešení Vehicle Routing Problem. V této úloze je třeba optimalizovat nakládku zboží na vozidla, alokovat zákazníky na jednotlivá vozidla při současné minimalizaci okružních tras vozidel. Problematiky bude řešena pro dva speciální problémy: rozvoz zboží v různých teplotních vozidlech a svoz komunálního odpadu. Při plánování svozu komunálního odpadu je třeba z historických dat odhadnout očekávanou hmotnost popelnic, která se liší v jednotlivých měsících roku. To umožní lépe alokovat svozová místa na linky a snížit náklady na svoz. 
  4. Regresní problémy: V rámci tohoto tématu budou hledány odhady neznámých parametrů v úlohách, které jsou zajímavé při řešení předchozích témat, zejména T1 a T2. Konkrétně budou konstruovány algoritmy pro aproximaci elipsy, které budou využity pro aproximaci nanočástic v digitálních snímcích v elektronovém mikroskopu. Další aktivitou bude řešení transformačních problémů vznikajících v registrační úloze, viz T1.  Dále budou připravovány publikace v oblasti odhadů parametrů v simultánních rovnicích a v úloze odhadu transferu hlasů mezi různými volbami.

Témata aktuálně připravovaných publikací:

  • Analýza heuristik při řešení úlohy VRP s časovými okny a různými typy převozů
  • Porovnání ekologické inference a nelineární regrese pro odhad transferu voličů mezi různými volbami
  • Nové řešení Behrens Fisherova problému
  • Regresní modely při 3D scanování objektů
  • Aproximace kuželoseček
  • Analýza vztahu emocí a charakteristik obrazu
  • Matematické modelování indukčního ohřevu
  • Problematika konstrukce a analýzy modelů magnetismu ve fyzice pevné fáze
  • Modely polovodičových krystalů

Řešené projekty:

  • 2022 - 2024: Object oriented programming for fun OOP4FUN, ERASMUS+
  • 2021 - 2023: Vývoj IoT platformy pro pokročilé monitorování a analýzu dat. MPO, program Aplikace
  • 2018 – 2020: Vývoj technologie pro inteligentní řízení přepravních toků zboží. MPO, program Aplikace

Publikace:

  • MAREK, J., TUČEK, J.: Verification and estimation of uncertainties of Tobias Mayer's 18th century astronomical observations. Results in Physics, 2023, 44, 106207, DOI 10.1016/j.rinp.2022.106207
  • RAK, J. - TUČEK, J. Solving magnetic induction heating problem with multidimensional Fredholm integral equation methods: Alternative approach for optimization and evaluation of the process performance AIP Advances, 2022, vol. 12, no. 10, s. nestránkováno. ISSN: 2158-3226.
  • MAREK, J., CHMELAŘ, P.: Survey of Point Cloud Registration Methods and New Statistical Approach. Mathematics, Vol. 11, Issue 16, DOI 10.3390/math11163564.
  • STEHLIK, M. - DINAMARCA, A. - ALVARADO, E. - PLAZA, F. - MEDINA, F. - STEHLIKOVA, S. - MAREK, J. - VENEGAS, B. - GAJDOS, A. - LI, Y. - KATUSCAK, S. - BRAZINOVA, A. - ZEINTL, E. - LU, Y. - KISELAK, J. REDACS: Regional emergency-driven adaptive cluster sampling for effective COVID-19 management Stochastic Analysis and Applications, 2022, vol. 2022, no. February, s. nestránkováno. ISSN: 0736-2994.
  • MAREK, J., POZDÍLKOVÁ, A., KUPKA, L. Investigating growth models with linearization domain analysis and residual analysis. Logic Journal of the IGPL 2023, 31(4), pp. 739–750.
  • SKRABANEK, P. - MAREK, J. - POZDÍLKOVÁ, A. Boscovich Fuzzy Regression Line Mathematics, 2021, vol. 9, no. 6, s. nestránkováno. ISSN: 2227-7390.
  • MAREK, J.— KUBACEK, L.: Transformation Problem with Different Accuracy of Measured Data, Journal of Applied Geodesy, 2015, vol. 9, no. 4, s. 207-212.
  • NEDVĚDOVÁ, M. - POZDÍLKOVÁ, A. - MAREK, J. - BAŽANT, M. A Simulation Study of Depot with Multiple Temperature Modes: Maximum Flow Estimation. In 15th International Scientific Conference on Informatics INFORMATICS 2019 : proceedings. New York: IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), 2019. s. 294-298. ISBN 978-1-72813-178-8.
  • PROCHAZKA, R.— TUCEK, P.— TUCEK, J.— MAREK, J.— MASHLAN, M.— PECHOUSEK, J. Statistical analysis and digital processing of the Mössbauer spectra, Measurement Science and Technology, 2010, vol. 21, no. 2, článek. č. 025107.
  • RAK, J. Singularity subtraction in a multidimensional Fredholm integral equation of the second kind with a singular kernel. In AIP Conference Proceedings. Vol. 2116. Melville: American Institute of Physics, 2019. s. 1-4 s. ISBN 978-0-7354-1854-7.
  • HEDVIČÁKOVÁ, M. - POZDÍLKOVÁ, A. The development of mortgage loans with using regression analysis. Journal of Engineering and Applied Sciences 13 (Special Issue 9), 2019, pp. 7003
  • NEDVĚDOVÁ, M. - MAREK, J. - CHMELAŘ, P. Estimates of unknown transformation parameters in terrestrial measurements: One simulated problem. In 31st European Modeling and Simulation Symposium, EMSS 2019. Janov: Dime University of Genoa, 2019. s. 364-370 s. ISBN 978-88-85741-26-3.