Publikace detail

Variational sequences on fibred velocity spaces

Autoři: Urban Zbyněk | Krupka Demeter

Rok: 2012

Druh publikace: článek v odborném periodiku

Název zdroje: Global Journal of Mathematical Sciences

Název nakladatele: University of South Florida

Místo vydání: Tampa

Strana od-do: 77-87

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Variační posloupnosti na fibrovaných prostorech rychlostí.	Teorie variační posloupnosti v geometrické mechanice je rozšířena na prostory rychlostí druhého řádu nad hladkými varietami. Explicitně jsou odvozeny nové formule pro třídy v posloupnosti, reprezentující variační objekty jako Lagrangiány, Eulerovy-Langrangeovy formy a Helmhotzovy formy. Výrazy pro třídy v kanonických souřadnicích vysvětlující strukturu triviálních Lagrangiánů na těchto podkladových varietách, a umožňují přímé aplikace v inverzním problému variačního počtu. Rozdíly mezi lokální a globální variačností jsou diskutovány a ilustrovány na příkladech. Variační teorie parametricky invariantních problémů druhého řádu je uvažována na základě jetových diferenciálních grup.	variační posloupnost; kontaktní forma; Langrangián; Eulerovy-Lagrangeovy výrazy; Helmholtzovy podmínky; invariantní variační funkcionál; Zermelovy podmínky; jet; fibrovaná varieta
eng	Variational sequences on fibred velocity spaces	The variational sequence theory in geometric mechanics is extended to second order velocity spaces oversmooth manifolds. New explicit formulas for the classes in this sequence, representing the variational objects such as Lagrangians,Euler-Lagrange forms and Helmholtz forms, are derived. The expressions, given in the canonical coordinates,explain the structure of trivial Lagrangians on these underlying manifolds and allow straightforward applications in theinverse problem of the calculus of variations. The differences between local and global variationality are discussed andillustrated by examples. The variational theory of parameter-invariant problems of second order is considered in terms ofjet differential groups.	variational sequence; contact form; Lagrangian; Euler-Lagrange expressions; Helmholtz conditions; invariant variational functional; Zermelo conditions; jet; fibred manifold

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Katedry

Služby

Jak nás najdete?

Často hledáte