Publikace detail

Differential invariants of velocities and higher order Grassmann bundles

Autoři: Krupka Demeter | Urban Zbyněk

Rok: 2008

Druh publikace: článek ve sborníku

Název zdroje: Differential geometry and its applications: proceedings of the 10th International Conference (DGA 2007)

Název nakladatele: World Scientific Publishing Co.

Místo vydání: Singapore

Strana od-do: 463–473

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Diferenciální invarianty rychlostí a Grassmannova rozvrstvení vyššího řádu	Práce se zabývá teorií rychlostí vyššího řádu a jejich skalárními diferenciálními invarianty. Na varietách rychlostí vyššího řádu je definována přirozená akce diferenciální grupy, jsou studovány vlastnosti jejích orbit (kontaktní elementy) a prostory orbit (Grassmannova rozvrstvení). Ukazujeme, že tato akce na varietě regulárních rychlostí definuje strukturu hlavního fibrovaného prostoru, jehož strukturní grupa je diferenciální grupa. Je odvozena rekurentní formule pro diferenciální invarianty a explicitní popis báze invariantů pro rychlosti do třetího řádu. Analogicky lze metody této práce uplatnit v problému hledání báze diferenciálních invariantů různých geometrických objektů.	Jet, rychlost, diferenciální invariant, Grassmannovo rozvrstvení
eng	Differential invariants of velocities and higher order Grassmann bundles	In this paper we present the theory of higher order velocities and their scalar differential invariants. We consider a natural action of a differential group on manifolds of higher order velocities, and study properties of its orbits (contact elements) and orbit spaces (higher order Grassmann bundles). We show that this action defines on a manifold of regular velocities the structure of a principal bundle with structure group the differential group. The bundle projection is then naturally interpreted as the basis of scalar invariants of higher order velocities. We give a recurrence formula for differential invariants. Explicit description of the basis is given for velocities of order ≤ 3. Analogous methods can be applied to the problem of finding bases of differential invariants of different geometric objects.	Jet, velocity, differential invariant, Grassmann bundle

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Katedry

Služby

Jak nás najdete?

Často hledáte