Publikace detail

Solving magnetic induction heating problem with multidimensional Fredholm integral equation methods: Alternative approach for optimization and evaluation of the process performance

Autoři: Rak Josef | Tuček Jiří

Rok: 2022

Druh publikace: článek v odborném periodiku

Název zdroje: AIP Advances

Název nakladatele: AIP Publishing

Místo vydání: MELVILLE

Strana od-do: nestránkováno

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Řešení problému magnetického indukčního ohřevu metodami vícerozměrných Fredholmových integrálních rovnic: Alternativní přístup k optimalizaci a hodnocení výkonnosti procesu	Indukční ohřev je často používanou technologií v základním i aplikovaném výzkumu. V průmyslu je hojně využíván pro zpracování materiálů tepelným zpracováním. Kromě toho je vnímán jako slibný nástroj v medicíně, zejména jako součást terapeutických strategií pro léčbu nádorových onemocnění. Aby bylo možné optimalizovat (tj. zlepšit a vyladit) výkon procesu indukčního ohřevu, je třeba vzít v úvahu několik aspektů, včetně konstrukce magnetických cívek, vlastností použitých magnetických polí, propojení magnetických a tepelných polí a vlastnosti materiálu. K řešení tohoto složitého problému se často používají numerické matematické modely. Jejich výsledky mohou pomoci pochopit roli různých parametrů na výkon indukčního ohřevu. Zde uvádíme alternativní matematický přístup k řešení problému indukčního ohřevu pomocí Fredholmových integrálních rovnic druhého druhu se singulárním jádrem. Pro zkrácení doby výpočtu byla přijata metoda Nystrom. Protože funkce jádra ukazuje singularitu, bylo do vyvinutého matematického postupu zahrnuto odečítání singularity. Dále byly popsány chybové vlastnosti Nystromovy metody s odečítáním singularity a byly důkladně identifikovány podmínky konvergence navrženého výpočetního algoritmu. Ačkoli jsou nutné speciální podmínky pro funkci jádra a integrační pravidlo, metoda vykazuje nižší výpočetní časy, které dobře konkurují těm tradičním rutinám založeným na konečných prvcích. Je demonstrována použitelnost vyvinuté metodiky pro simulaci indukčního ohřevu tělesa kovového předmětu.	Magnetický indukční ohřev; Fredholmovy integrální rovnice; optimalizace
eng	Solving magnetic induction heating problem with multidimensional Fredholm integral equation methods: Alternative approach for optimization and evaluation of the process performance	Induction heating is a frequently used technology in both fundamental and applied research. It is heavily exploited in the industry for processing materials by heat treatments. In addition, it is viewed as a promising tool in medicine, particularly as a part of therapeutic strategies for treating cancer diseases. Thus, in order to optimize (i.e., enhance and tune) the performance of the induction heating process, several aspects must be considered, including the design of the magnetic coils, features of the magnetic fields applied, coupling of magnetic and thermal fields, and the material's characteristics. To tackle this complex problem, numerical mathematical models are often used. The results of which can help in understanding the role of the various parameters on the performance of the induction heating. Here, we present an alternative mathematical approach to solve the induction heating problem using Fredholm integral equations of the second kind with a singular kernel. To reduce the computation time, the Nystrom method has been adopted. As the kernel function shows a singularity, a singularity subtraction has been involved in the developed mathematical procedure. Furthermore, the error features of the Nystrom method with the singularity subtraction have been described, and convergence conditions of the proposed computational algorithm have been thoroughly identified. Although special conditions for the kernel function and the integration rule are needed, the method shows lower computing times, competing well with those of traditional finite-element based routines. The applicability of the developed methodology is demonstrated for the simulation of induction heating the body of a metal object.	finite-element simulation; iron-oxide nanoparticles; steel

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Katedry

Služby

Jak nás najdete?

Často hledáte