Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky

Univerzita Pardubice

Zaměstnanci
|
Studenti
English

Publikace detail

The Duality of Similarity and Metric Spaces

Autoři: Rozinek Ondřej | Mareš Jan

Rok: 2021

Druh publikace: článek v odborném periodiku

Název zdroje: APPLIED SCIENCES-BASEL

Název nakladatele: MDPI

Místo vydání: BASEL

Strana od-do: nestránkováno

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Dualita podobnostních a metrických prostorů	Zavádíme nový matematický základ pro prostor podobnosti. Poprvé popisujeme vztah mezi vzdáleností a podobností z teorie množin. Poté odvozujeme obecně platné vztahy pro převod mezi podobností a metrikou a naopak. Uvádíme obecné řešení normalizace daného prostoru podobnosti nebo metrického prostoru. Odvozená řešení vedou k mnoha již používaným funkcím podobnosti a vzdálenosti a spojují je do jednotné teorie. Tento vztah splňují Jaccardův koeficient, Tanimotův koeficient, Steinhausova vzdálenost, Ruzickova podobnost, Gaussova podobnost, editační vzdálenost a editační podobnost, což ověřuje naši základní teorii.	metrika podobnosti; prostor podobnosti; metrika vzdálenosti; metrický prostor; normalizovaná metrika podobnosti; normalizovaná metrika vzdálenosti; editační vzdálenost; editační podobnost; Jaccardův koeficient; Gaussova podobnost
eng	The Duality of Similarity and Metric Spaces	We introduce a new mathematical basis for similarity space. For the first time, we describe the relationship between distance and similarity from set theory. Then, we derive generally valid relations for the conversion between similarity and a metric and vice versa. We present a general solution for the normalization of a given similarity space or metric space. The derived solutions lead to many already used similarity and distance functions, and combine them into a unified theory. The Jaccard coefficient, Tanimoto coefficient, Steinhaus distance, Ruzicka similarity, Gaussian similarity, edit distance and edit similarity satisfy this relationship, which verifies our fundamental theory.	similarity metric; similarity space; distance metric; metric space; normalized similarity metric; normalized distance metric; edit distance; edit similarity; Jaccard coefficient; Gaussian similarity