University of Pardubice Faculty of Electrical Engineering and Informatics

University

Employees
|
Students
Česky

Publication detail

Tensor Based Multivariate Polynomial Modulo Multiplier for Cryptographic Applications

Authors: Paul Bikram | Nath Angana | Krishnaswamy Srinivasan | Pidanič Jan | Němec Zdeněk | Trivedi Gaurav

Year: 2022

Type of publication: článek v odborném periodiku

Name of source: IEEE Transactions on Computers

Page from-to: 1-14

Titles:

Language	Name	Abstract	Keywords
cze	Tenzorový vícerozměrný polynomiální modulo násobič pro kryptografické aplikace	Násobení polynomů modulo je základní matematickou operací v oblasti aritmetiky konečných polí. Polynomické funkce lze reprezentovat jako tenzory, které lze využít jako základní stavební kameny pro různá schémata postkvantové kryptografie založená na mřížce. Tento článek představuje novou metodu modulo násobení založenou na tenzorech pro vícerozměrné polynomy nad GF(2m) a je realizována na hardwarové platformě (FPGA). Navržená metoda spotřebovává 6,5× méně energie a dosahuje více než 6× zrychlení ve srovnání s jinými současnými implementacemi násobení polynomů s jednou proměnnou. Naše metoda je trapně paralelní a snadno škálovatelná pro vícerozměrné polynomy. S navrženou násobičkou jsou testovány polynomiální funkce devíti proměnných, kde každá proměnná je stupně 128, a je prezentována její odpovídající plocha, výkon a součin výkonu a zpoždění (PDAP). Výpočetní složitost násobení polynomů s jednou proměnnou je O(n) a vícerozměrných polynomů O(np) , kde n je maximální stupeň polynomu s p proměnnými. Díky vysoké rychlosti, nízké latenci a škálovatelnosti lze navrženou modulovou násobičku použít v širokém spektru aplikací.	Tenzory; Hardware; Propustnost; Polní programovatelná hradlová pole; Architektura počítače; Škálovatelnost; Výpočetní složitost
eng	Tensor Based Multivariate Polynomial Modulo Multiplier for Cryptographic Applications	Modulo polynomial multiplication is an essential mathematical operation in the area of finite field arithmetic. Polynomial functions can be represented as tensors, which can be utilized as basic building blocks for various lattice-based post-quantum cryptography schemes. This paper presents a tensor-based novel modulo multiplication method for multivariate polynomials over GF(2m) and is realized on the hardware platform (FPGA). The proposed method consumes 6.5× less power and achieves more than 6× speedup compared to other contemporary single variable polynomial multiplication implementations. Our method is embarrassingly parallel and easily scalable for multivariate polynomials. Polynomial functions of nine variables, where each variable is of degree 128, are tested with the proposed multiplier, and its corresponding area, power, and power-delay-area product (PDAP) are presented. The computational complexity of single variable and multivariate polynomial multiplications are O(n) and O(np) , respectively, where n is the maximum degree of a polynomial having p variables. Due to its high speed, low latency, and scalability, the proposed modulo multiplier can be used in a wide range of applications.	Tensors; Hardware; Throughput; Field programmable gate arrays; Computer architecture; Scalability; Computational complexity