Login for students

Login for employees

Publication detail

The Duality of Similarity and Metric Spaces
Authors: Rozinek Ondřej | Mareš Jan
Year: 2021
Type of publication: článek v odborném periodiku
Name of source: APPLIED SCIENCES-BASEL
Publisher name: MDPI
Place: BASEL
Page from-to: nestránkováno
Titles:
Language Name Abstract Keywords
cze Dualita podobnostních a metrických prostorů Zavádíme nový matematický základ pro prostor podobnosti. Poprvé popisujeme vztah mezi vzdáleností a podobností z teorie množin. Poté odvozujeme obecně platné vztahy pro převod mezi podobností a metrikou a naopak. Uvádíme obecné řešení normalizace daného prostoru podobnosti nebo metrického prostoru. Odvozená řešení vedou k mnoha již používaným funkcím podobnosti a vzdálenosti a spojují je do jednotné teorie. Tento vztah splňují Jaccardův koeficient, Tanimotův koeficient, Steinhausova vzdálenost, Ruzickova podobnost, Gaussova podobnost, editační vzdálenost a editační podobnost, což ověřuje naši základní teorii. metrika podobnosti; prostor podobnosti; metrika vzdálenosti; metrický prostor; normalizovaná metrika podobnosti; normalizovaná metrika vzdálenosti; editační vzdálenost; editační podobnost; Jaccardův koeficient; Gaussova podobnost
eng The Duality of Similarity and Metric Spaces We introduce a new mathematical basis for similarity space. For the first time, we describe the relationship between distance and similarity from set theory. Then, we derive generally valid relations for the conversion between similarity and a metric and vice versa. We present a general solution for the normalization of a given similarity space or metric space. The derived solutions lead to many already used similarity and distance functions, and combine them into a unified theory. The Jaccard coefficient, Tanimoto coefficient, Steinhaus distance, Ruzicka similarity, Gaussian similarity, edit distance and edit similarity satisfy this relationship, which verifies our fundamental theory. similarity metric; similarity space; distance metric; metric space; normalized similarity metric; normalized distance metric; edit distance; edit similarity; Jaccard coefficient; Gaussian similarity

Department

Map

en.mapy.cz

Services

Popular Links

© 2023 University of Pardubice, Studentská 95, 532 10 Pardubice 2
Phone: +420 466 036 111, 466 036 112, 466 036 113
Webmaster, RSS
Data box ID: f5vj9hu
Accessibility Statement
CC BY-NC-ND 4.0Creative CommonsAttributionNonCommercialNoDerivatives