Login for students

Login for employees

Publication detail

Variational sequences on fibred velocity spaces
Authors: Urban Zbyněk | Krupka Demeter
Year: 2012
Type of publication: článek v odborném periodiku
Name of source: Global Journal of Mathematical Sciences
Publisher name: University of South Florida
Place: Tampa
Page from-to: 77-87
Titles:
Language Name Abstract Keywords
cze Variační posloupnosti na fibrovaných prostorech rychlostí. Teorie variační posloupnosti v geometrické mechanice je rozšířena na prostory rychlostí druhého řádu nad hladkými varietami. Explicitně jsou odvozeny nové formule pro třídy v posloupnosti, reprezentující variační objekty jako Lagrangiány, Eulerovy-Langrangeovy formy a Helmhotzovy formy. Výrazy pro třídy v kanonických souřadnicích vysvětlující strukturu triviálních Lagrangiánů na těchto podkladových varietách, a umožňují přímé aplikace v inverzním problému variačního počtu. Rozdíly mezi lokální a globální variačností jsou diskutovány a ilustrovány na příkladech. Variační teorie parametricky invariantních problémů druhého řádu je uvažována na základě jetových diferenciálních grup. variační posloupnost; kontaktní forma; Langrangián; Eulerovy-Lagrangeovy výrazy; Helmholtzovy podmínky; invariantní variační funkcionál; Zermelovy podmínky; jet; fibrovaná varieta
eng Variational sequences on fibred velocity spaces The variational sequence theory in geometric mechanics is extended to second order velocity spaces oversmooth manifolds. New explicit formulas for the classes in this sequence, representing the variational objects such as Lagrangians,Euler-Lagrange forms and Helmholtz forms, are derived. The expressions, given in the canonical coordinates,explain the structure of trivial Lagrangians on these underlying manifolds and allow straightforward applications in theinverse problem of the calculus of variations. The differences between local and global variationality are discussed andillustrated by examples. The variational theory of parameter-invariant problems of second order is considered in terms ofjet differential groups. variational sequence; contact form; Lagrangian; Euler-Lagrange expressions; Helmholtz conditions; invariant variational functional; Zermelo conditions; jet; fibred manifold

Department

Map

en.mapy.cz

Services

Popular Links

© 2023 University of Pardubice, Studentská 95, 532 10 Pardubice 2
Phone: +420 466 036 111, 466 036 112, 466 036 113
Webmaster, RSS
Data box ID: f5vj9hu
Accessibility Statement
CC BY-NC-ND 4.0Creative CommonsAttributionNonCommercialNoDerivatives