Login for students

Login for employees

Publication detail

Differential invariants of velocities and higher order Grassmann bundles
Authors: Krupka Demeter | Urban Zbyněk
Year: 2008
Type of publication: článek ve sborníku
Name of source: Differential geometry and its applications: proceedings of the 10th International Conference (DGA 2007)
Publisher name: World Scientific Publishing Co.
Place: Singapore
Page from-to: 463–473
Titles:
Language Name Abstract Keywords
cze Diferenciální invarianty rychlostí a Grassmannova rozvrstvení vyššího řádu Práce se zabývá teorií rychlostí vyššího řádu a jejich skalárními diferenciálními invarianty. Na varietách rychlostí vyššího řádu je definována přirozená akce diferenciální grupy, jsou studovány vlastnosti jejích orbit (kontaktní elementy) a prostory orbit (Grassmannova rozvrstvení). Ukazujeme, že tato akce na varietě regulárních rychlostí definuje strukturu hlavního fibrovaného prostoru, jehož strukturní grupa je diferenciální grupa. Je odvozena rekurentní formule pro diferenciální invarianty a explicitní popis báze invariantů pro rychlosti do třetího řádu. Analogicky lze metody této práce uplatnit v problému hledání báze diferenciálních invariantů různých geometrických objektů. Jet, rychlost, diferenciální invariant, Grassmannovo rozvrstvení
eng Differential invariants of velocities and higher order Grassmann bundles In this paper we present the theory of higher order velocities and their scalar differential invariants. We consider a natural action of a differential group on manifolds of higher order velocities, and study properties of its orbits (contact elements) and orbit spaces (higher order Grassmann bundles). We show that this action defines on a manifold of regular velocities the structure of a principal bundle with structure group the differential group. The bundle projection is then naturally interpreted as the basis of scalar invariants of higher order velocities. We give a recurrence formula for differential invariants. Explicit description of the basis is given for velocities of order ≤ 3. Analogous methods can be applied to the problem of finding bases of differential invariants of different geometric objects. Jet, velocity, differential invariant, Grassmann bundle

Department

Map

en.mapy.cz

Services

Popular Links

© 2023 University of Pardubice, Studentská 95, 532 10 Pardubice 2
Phone: +420 466 036 111, 466 036 112, 466 036 113
Webmaster, RSS
Data box ID: f5vj9hu
Accessibility Statement
CC BY-NC-ND 4.0Creative CommonsAttributionNonCommercialNoDerivatives